Csillagászat

Kepler és Brahe: Matemtikai bizonyítások

 német Johannes Kepler (1571-1630) régi szövegek alapján tanulmányozta a matematikát és a csillagászatot. Híressé először a mezőgazdászok számára asztrológiai alapon készített  időjárási előrejelzései tették. Hívő, miszticizmusra hajlamos tudósként asztrológiai alapokon magyarázta az ember és a kozmosz rejtélyes kapcsolatát. Meg volt győződve róla, hogy minden jelenség végső célja a magas szintű rend, a geometia harmónia megvalósulása. Meggyőződés követője volt Kopernikusznak, már a Mistero cosmograficóban felhívta rá a figyelmet, hogy egyes megfigyelések, amelyekre Ptolemaiosz nem talált magyarázatot, a kopernikuszi világkép alapján egyszerű megoldást nyernek. A harmóniát kutatta, okfejtési összetett képet rajzoltak fel, amelyben főszerepet jáccik az asztrológia, a szimbolika, a vallás, a matemaikai és geometriai tökéletesség iránti törekvés. A kopernikuszi gömbök, csúcsok, síkok és oldalak Keplernél tökéletes kapcsolatban vannak a bolygók pályájával, a pályák pedig matematikai viszonyban állnak egymással. Mindent kapcsolatokkal fejez ki, mindent egyetlen harmóniában köt össze. Azt sugallja, hogy amikor a világot teremtette, Isten bizonyára a matematikai és geometriai szabályokat követte, és a kopernikuszi elmélet alkalmazkodik ehhez az isteni tervhez. Kepler számára akkor jött el az alkalom, hogy számszerű bizonyítékot szolgáltasson elméletéhez, amikor a dán Tycho Brache (1546-1601) rendelkezésére bocsáltotta a megfigyeléseiből nyert, hatalmas mennyiségű adatot.

Tycho Brahe munkában

Ez a régi nyomat Brahét ábrázolja az obszervatóriumban, Uraniborgban. Jól látható az obszervatórium félig föld alá épített szerkezete. Kívül a tudós segítői, valamint éggömbök, kvadránsok és más eszközök láthatók. Középütt Brahe: az irányt mutatja a jobb szélén látható megfigyelőnek, aki egy csillag magasságát méri. A háttérben az alkímiai laboratórium részletei.

Tycho Brahe a precizitás megszállottja volt: saját kezével építette a műszereit, hogy minél pontosabb méréseket végezhessen. Hírneve túljutott hazája határain, a dán király felajánlotta neki Hveen szigetét, hogy ott építse meg a céljainak megfelelő obszervatóriumot. Uraniborg, az első európai csillagvizsgáló tornyok, kupolák, ingák, napórák, éggömbök, szoláris kvadránsok tömkelegével, a 4 és fél méteres épített kvadránssal, az 1,6 méter átmérőjű bronz éggömbbel ma is futurisztikus benyomást kelt. A pinceműhelyben készültek a műszerek, de működött ott alkimista laboratórium, nyomda, papírmalom, sőt még börtön is. Tycho Brahénak azonban ez nem volt elég: épített egy második obszervatóriumot is, Stjoernerborgot, ahol a kupola kivételével minden a föld alatt kapott helyet. Brahe egyfolytában adatokat gyűjtött, méréseket és megfigyeléseket végzett. Az égitestek követésének új módszerét dolgozta ki, a mérési hibahatárt 1'-2' alá szorította (ami kiváló eredmény, ha azt tekintjük, hogy eddig 8'-10' volt a legkisebb mérési hiba). Nap nap után feljegyzett minden égi jelenséget, a csillagok, a Nap és a bolygók helyzetét, az üstökösök távolságát és mozgását. 1572-ben megfigyelt egy nóvarobbanást, amelynek maradéka valamivel több mint egy év alatt tűnt el az égboltról. Brahe belátta, hogy Ptolemaiosz elmélete nem elegendő a jelenség magyarázatához. Nem volt kopernikusz követője, azt mondta, a Föld túl "komoly és lusta" ahhoz, hogy mozogjon, az ellenkezne minden fizikai és vallási bizonyítékkal. Ugyanakkor Ptolemaiosz tanait sem fogadta el, mert azt vallotta, hogy a csillagok mozognak, az üstökösök pályája pedig "nem tökéletesen kör alakú, hanem kissé nyújtott, olyan alakú, amit közönségesen oválisnak neveznek", ez pedig nem fér össze a kristályszférák létével. Ezért olyan elméletet alkotott  az Univerzumról, amely összhangot teremtett a megfigyelt jelenségek és az okfejtések között. Ekkoriban került kapcsolatba Kepler és Brahe, de együttműködésük csak rövid ideig tartott: Brahe hamarosan meghalt. Kepler örökölte a császári matematikusi állást, valamint az akkori idők legpontosabb, Brahe által összegyűjtött csillagászati adatait. Vizsgálódásai során Kepler eljutott odáig, hogy kimondja: matematikai értelemben lehetetlen, hogy a Nap egy helyben álljon a Naprendszer közepén. Azt is kijelentette, hogy a Napból  valamilyen rejtélyes erő indul ki, amely minden bolygóra hatást gyakorol, valamint felfedezte, hogy a bolygók, különös módon, pályájuk különböző szakaszain más-más sebességgel haladnak. Mindebből szinte önként adódott a magyarázat, hogy a bolygópályák elipszis alakúak, azonban Kepler ellenszenve a "tökéletlen" formával semben olyan erős volt, hogy mindent újraszámolt. Eközben ismerte fel, hogy a Föld sebessége sem állandó. A számok vizsgálata hozta meg a felismerést: a bolygó keringési sebessége azért változik, mert a Naptól való távolságuk, és ezzel a rájuk ható erők nagysága is változik. Csak a Mars pályája nem akrt kijönni. Kepler megismételte vszámításait, meghatározta, hogy milyen típusú pálya felel meg legjobban a megfigyelésekből nyert adatoknak, és be kellett látnia: minden ellentmondás feloldható, ha elfogadjuk, hogy a pályák elipszis alakúak, és egyik gyújtópontjukban maga a Nap áll. Ezt nevezzük ma Kapler elsőtörvényének. Miközben összefoglalót készített, igyekezett harmónikus egységbe foglalni a tudományt, a vallást, az asztrológiát, a művészetet, a filozófiát, a geometriát és a zenét, Kepler azt is észrevette, hogy a keringési idők négyzete és a bolygótávolságok köbe arányban van egymással. Hetvenszer ismételte meg számításait, öt éven keresztül dolgozott. A történelemben most először a javasolt világmodell nem pusztán elméleti feltételezés volt, hanem a Világegyetem valós leírása. Csakúgy mint Kopernikusz írásai, Kepler munkái is csakhamar felkerültek a tiltott művek listájára.

Kopernikuszi rendszer

A kopernikuszi világrendszernek ezt a kis modelljét Galilei készítette  és Dialoga sopra című művében (1632) publikálta. A Jupiter körül a Medici-holdak (későbbi nevükön: Galilei-holdak) láthatók, a Hold a Föld körül kering. Az 1610. január 7-én felfedezett Jupiter-holdak Galilei számára megdönthetetlen bizonyítékot szolgáltattak a kopernikuszi elmélet érvényességét illetően.

Galilei forradalma

Új elgondolásaival Kopenikusz, Braha és Kepler alig karcolta meg a ptolemaioszi hagyomány felületét; mindannyian latinul írtak, így csak szaktársaik értesülhettek a nézeteikről. Rögtön számtalan kétely merült fel Kepler elméleteivel szemben, annak ellenére, hogy az új modellt kézzelfogható mérési adatok támasztottak alá. Ha például a Föld mégis mozogna, vetették fel az ellenők, akkor minden, ami a felületén található, elrepülne! Elméleti modelleket lehet készíteni, de az már egészen más dolog, ha valaki azt állítja, hogy a dolgok valóban ilyenek... Ekkor lépett a színre Galileo Galilei (1564-1642), ez a megalkuvást nem imerő, büszke, ironikus és furfangos elme, aki szeretett vitázni, aki irodalmár és muzsikus is volt, aki keményen dolgozott, új műszerket talált ki, aki megalapozta a modern fizikát, és immár valóban tudományos igényű módszereket alkalmazott. Eleinte a mágnesek, a hőmérők, a mozgás és a mechanika iránt érdeklődött, törvényszerűségeket következtetett ki, megállapította, hogy minden test lefelé törekszik a gravitáció hatására.Azt vallotta, hogy a bolygók egyenletesen és körpályán mozognak; ezzel kihívta maga ellen keplert, aki elküldte neki a Misteró cosmograficót. Galilei látta, hogy a szerző vakon hisz Brahe adatainak pontosságában, miközben ő, aki műszereket szerkesztett és maga is végzett kísérleteket, nagyon jól tudta, hogy a mérési eredmények nem mindig vitathatatlanok. Úgy vélte hogy az igazságot csak "ideális kísérletekkel" tárhatjuk fel, ami annyit jelent, hogy a lehetp legjobb műszerekkel végzett mérések eredményeit kell exportálnunk, elméleti úton kiterjesztenünk. Galilei  forradalmasította a fizikát. Bevezette a sebesség, az átlagsebesség és a gyorsulás fogalmát, összefogta a mozgás törvényeit. Tullépett Aisztotelész spekulatív filozófiai megközelítésén: racionális szemlélete nem csupán a jelnségek megfigyelésén, hanem kísérletek eredményén és matematikai, geometriai következtetéseken alapult.

Galileo Galilei

Galilei híres portréját, amely ma az Uffizi képtárban látható, J. Susterman festette.

Mindezek után Galilei az égbolt felé irányította  teleszkópját, és felfedezett egy új világegyetemet. Kimutatta, hogy a Hold felszíne nem sima, ahogy azt kézer évig gondolták: hasonlít a Földére, síkságok, hegyek, óceánok szabják, a látható csillagok csupán kis részét alkotják a Tejútnak, amelyben a "felhők" valójában végtelen számú csillag és csillagont együttesei, a Jupiter körül pedig négy kis hold kering.

A Hupont.hu weboldal szerkesztő segítségével készült. Itt Önnek is lehetséges a weboldal készítés.

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat